結論：0対0（両者0点）という意味。試合開始の合言葉です。
バドミントンやテニスでは「0点」を「ラブ（Love）」と呼びます。「ラブオール・プレー」は「両者0点、試合開始！」という合図です。
▼ なぜ「0」を「ラブ」と呼ぶの？（諸説あり）
- 卵 フランス語の「卵」から
数字の「0」が卵の形に似ているため、フランス語で卵を意味する「l’oeuf（レフ）」がなまって「ラブ」になったという説が有力です。 - 愛 「愛（Love）のために戦う」から
得点がない状態でも、スポーツそのものへの「愛」のためにプレーするという、紳士的な精神から来ているというロマンチックな説もあります。
豆知識： 審判が「ラブオール・プレー」とコールした瞬間から、サーバーはサービスを開始できます。この時、選手も気持ちを引き締め、フェアプレーの精神で試合に臨みます。
参照元：日本バドミントン協会 審判用語ガイド / スポーツ語源辞典